Question

如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的支持力大小为F2，忽略玻璃对人的摩擦力，则

A．              B．F2=Gtanα

C．若缓慢减小悬绳的长度，F1与F2的合力不变

D．若缓慢减小悬绳的长度，F1减小，F2增大

Answer 1

【知识点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．B3 B4

【答案解析】 BC  解析： A、B工人受到重力、支持力和拉力，如图

根据共点力平衡条件，有F1= F2=mgtanα．故A错误，B正确．C、D若缓慢减小悬绳的长度，细绳与竖直方向的夹角α变大，但F1与F2的合力仍与重力平衡，保持不变，而F1变大，F2变大．故C正确、D错误；故选BC．

【思路点拨】工人用绳索将自己悬在空中受力平衡，分析受力情况，由平衡条件求解拉力F1与支持力F2．当若缓慢减小悬绳的长度时，细绳与竖直方向的夹角变大，根据平衡条件得出拉力F1与支持力F2的表达式进行讨论．本题关键是根据共点力平衡条件，由几何关系得到F1与F2的表达式，再讨论变化情况．