Question

（1）如图甲所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中s₁=5.12cm，s₂=5.74cm，s₃=6.14cm，s₄=7.05cm，s₅=7.68cm，s₆=8.33cm、则打F点时小车的瞬时速度的大小是______m/s，加速度大小是______m/s²．（计算结果保留两位有效数字）
（2）有人说矿区的重力加速度偏大，某同学“用单摆测定重力加速度”的实验探究该问题．他用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度为800.0mm，用游标为10分度的卡尺测得摆球的直径如图乙所示，摆球的直径为______mm．他把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，当摆动稳定后，在摆球通过平衡位置时启动秒表，并数下“0”，直到摆球第30次同向通过平衡位置时按停秒表，秒表读数如图丙所示，读出所经历的时间t，则单摆的周期为______s，该实验测得当地的重力加速度为______m/s²．（保留3位有效数字）

Answer 1

（1）利用匀变速直线运动的推论得中间时刻速度等于这段过程中的平均速度，
所以v_F=

xEG

tEG

=

(7.68+8.33)cm

2×0.1s

=0.80m/s，
根据运动学公式采用逐差法求解加速度得：
a₁=

s4-s1

3T2

a₂=

s5-s2

3T2

a₃=

s6-s3

3T2

a=

a1+a2+a3

3

=

(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)

9T2

=0.64m/s²．
故答案为：0.80，0.64
（2）主尺读数为20mm．10分度的游标卡尺每一分度表示的长度为0.1mm，游标尺第2条刻度线与主尺对齐，则游标尺读数为0.2mm，摆球的直径为20mm+0.2mm=20.2mm．
由秒表读出单摆做300次全振动所用的时间t=54.0s，单摆的周期T=

t

n

=1.80s．
单摆的摆长l=摆线的长度+摆球的半径=800.0mm+10.1mm=810.1mm．
由单摆的周期公式T=2π

L g

得，
重力加速度g=

4π2L

T2

，代入解得，g=9.86m/s²
故答案为：（1）0.80，0.64
（2）20.2，1.80，9.86．