Question

1．静止在光滑水平地面上的平板小车C，质量为m_C=3kg，物体A、B的质量为m_A=m_B=1kg分别以v_A=4m/s和v_B=2m/s的速度大小，从小车的两端相向地滑到车上．若它们在车上滑动时始终没有相碰，A、B两物体与车的动摩擦因数均为μ=0.2．求：
（1）小车的最终的速度；
（2）小车至少多长．

Answer 1

分析 （1）A、B、C三者组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出小车的速度．
（2）对系统，应用能量守恒定律可以求出小车的最小长度．

解答 解：（1）系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：m_Av_A-m_Bv_B=（m_A+m_B+m_C）v，
解得：v=0.4m/s；
（2）对系统，由能量守恒定律得：
μm_AgL=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B+m_C）v²，
解得：L=4.8m；
答：（1）小车的最终的速度为0.4m/s；
（2）小车至少长4.8m．

点评 该题中的情景相对比较经典，熟练应用动量守恒定律、动量定理和能量守恒定律是正确解题的关键；解题时要分析清楚运动过程．