在利用单摆测定重力加速度的实验中(1)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值.下列所给器材应选ACEH,A．长1m左右的细绳, B．长30cm左右的细绳, C．直径2cm的铅球,D．直径2cm的铁球, E．秒表, F．时钟,G．分度值是1cm的直尺, H．分度值是1mm的直尺,(2)某同学测出了多组摆长和运动周期.并根据相应的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在利用单摆测定重力加速度的实验中
（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，下列所给器材应选ACEH；
A．长1m左右的细绳；    B．长30cm左右的细绳；    C．直径2cm的铅球；
D．直径2cm的铁球；      E．秒表；        F．时钟；
G．分度值是1cm的直尺；         H．分度值是1mm的直尺；
（2）某同学测出了多组摆长和运动周期，并根据相应的实验数据作出了T²-L的关系图象如图所示．
①由图可判定该同学出现的错误可能是测摆长时漏加小球半径．
②虽然实验中出现了错误，但根据图象中的数据仍能算出重力加速度，其数值为9.87m/s²．
（3）利用单摆测重力加速度的实验中，若测得g值偏小，可能是由于AC
A．计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径
B．测量周期时，将n次全振动，误记成n+1次全振动
C．摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
D．单摆振动时，振幅较小．

分析（1）根据实验原理、实验器材与实验注意事项选择实验器材．
（2）根据实验注意事项与实验原理分析实验误差．由单摆周期公式变形，得到T²与L的关系式，分析图象斜率的意义，求解g．
（3）根据单摆周期公式求出重力加速度的表达式，然后分析实验误差．

解答解：（1）为减小实验误差，应选择长约1m的细线作为摆线，故选A，
为减小空气阻力对实验的影响，应选择体积小而质量大的摆球，故摆球应选C，
为减小时间的测量误差，应选择：E秒表，为减小摆长测量误差，应选择：H毫米刻度尺；
（2）图象不通过坐标原点，将图象向右平移1cm就会通过坐标原点，故相同的周期下，摆长偏小1cm，故可能是测摆长时漏掉了摆球的半径；
（2）由T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可得：T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，则T²-L图象的斜率等于$\frac{4{π}^{2}}{g}$，
由数学知识得：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$=$\frac{4}{0.01+0.99}$，解得：g=9.87m/s²；
（3）由T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
A、计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径，所测L偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，g偏小，故A正确；
B、测量周期时，将n次全振动，误记成n+1次全振动，所测周期T偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所测g偏大，故B错误；
C、摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，所测T偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所测g偏小，故C正确；
D、重力加速度与单摆振幅无关，单摆振动时，振幅较小，不影响g的测量值，故D错误；故选AC．
故答案为：（1）ACEH；（2）测摆长时漏加小球半径；9.87；（3）AC．

点评本题关键明确实验原理；通过图象的平移得到摆长偏小1cm，得到误差来源；通过图象的函数表达式得到斜率的物理意义．

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