Question

【题目】如图所示，质量m＝245g的物块（可视为质点）放在质量M＝0.5kg的木板左端，木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，质量m0＝5g的子弹以速度v0＝300m/s沿水平方向射入物块并留在其中（时间极短），物块最后恰好没有滑离木板，取g＝10m/s2，则在整个过程中（　　）

A. 物块的最大速度为6m/s

B. 木板的最大速度为3m/s

C. 物块相对于木板滑行的时间为0.75s

D. 木板的长度为3m

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根据动能定理得到子弹刚射入物块时子弹和物块的共同速度及物块滑到木板右端的共同速度，即可求得物块、木板的最大速度；根据物块或木板的受力分析求得加速度，即可根据匀变速运动规律求得滑行时间和滑行距离，进而求得木板长度。

子弹射入物块，由动量守恒可得：子弹刚射入物块时，两者的共同速度；之后，物块受到摩擦力做减速运动，木板受到摩擦力做加速运动，直到物块到达木板右端时，两者达到共同速度；故物块的最大速度为6m/s，故A正确；物块和子弹在木板上滑行时，整体的合外力为零，故动量守恒，那么，共同速度，所以，由A的运动分析可得：木板的最大速度为2m/s，故B错误；物块在木板上滑行时合外力等于摩擦力，故物块做加速度a＝μg＝4m/s2的匀减速运动，所以，物块相对于木板滑行的时间 ，故C错误；物块在木板上滑行时，物块做加速度a＝4m/s2的匀减速运动，木板做加速度的匀加速运动；所以，木板的长度 ，故D正确；故选AD。