某小组用如图甲所示装置“验证牛顿第二定律”空车质量为200g，另有多个质量为100g的砝码用以改变小车质量．将细线一端拴上连有纸带的小车，另一端跨过定滑轮拴质量为l0g的钩码，利用打点计时器（频率为50Hz）打出的纸带，测出5组对应不同小车质量的加速度a，测得的数据记录在表乙中．木板水平且很光滑．
表乙
砝码的质量m/g 10
小车的质量M/g 200 300 400 500 600
加速度a/（m?s^-2） 0.452 0.306 0.232 0.187 0.156
（1）某同学借用以上数据测定重力加速度．他已将记录的数据整理后标在图丙所示坐标纸上，请你在坐标纸上作出相应图线，并根据图线求得当地重力加速度的测量值为g=m/s²
（2）试分析说明图线不过坐标原点的原因．
（3）当小车质量为500g时对应的纸带如图丁所示（打A点时小车刚好运动，相邻的计数点间还有四个点未画出），该同学用这条纸带验证机械能守恒定律．由静止释放钩码至打点E时，钩码的重力势能损失J，系统的动能增加__J（查得当地重力加速度g=9.8m/s²，保留两个有效数字）

解：（1）根据坐标系中所描出的点作出图象，图象如图所示；
小车与钩码组成的系统，由牛顿第二定律得：mg=（M+m）a，
解得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，由此可知： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 图象斜率的倒数等于重力加速度，
由图象可知：k= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.1，重力加速度g= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =10m/s²．
（2）小车与钩码组成的系统，由牛顿第二定律得：mg=（M+m）a，
解得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 图象不过原点，
在坐标轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，只有当m＜＜M， $\text{[math]}$ 趋向于无穷大时，
$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 才近似成正比，本实验不满足该条件，因此图象不过原点．
（3）打点E时，钩码的重力势能损失E_P=mgh_AE=0.01kg×9.8m/s²×0.3357m≈0.033J；
计数点间的时间间隔t=0.02s×5=0.1s，打E点时小车的速度v_E= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.1815m/s，
打E点时动能的增加量E_K= $\text{[math]}$ mv_E²= $\text{[math]}$ ×0.5×0.1815²≈0.0032．
故答案为：（1）图象如图所示；10；（2）没有满足m＜＜M；（3）0.033；0.032．
分析：（1）根据坐标系中描出的点作出图象，然后由图象求出重力加速度．
（2）应用牛顿第二定律求出 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的函数表达式，然后分析答题．
（3）由EP=mgh求出小车重力势能的损失；根据做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度求出E点的瞬时速度，然后求出小车的动能．
点评：要掌握描点法作图的方法，应用牛顿第二定律求出加速度倒数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的表达式是正确解题的关键．

练习册系列答案

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相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

（2011?重庆一模）（1）某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验时，有如下操作步骤：
A．在铁架台上水平固定好打点计时器，将连有重物的纸带竖直穿过限位孔用手提住，让手尽量靠近打点计时器；
B．松开纸带，赶紧接通电源，开始打点，随后从重物上取下纸带；
C．挑选点迹清晰的纸带，在纸带上选取相隔较远的两个点a、b作为验证的两个状态，测出这两个点之间的距离就是这两个状态之间重物下落的高度h；
D．以a作为连续三个测量点的中间点，测算出该三点中首尾两点之间的平均速度就是a点的瞬时速度v_a，用同样的方法，测出b点的瞬时速度v_b；
E．计算上述两个状态之间重物动能的增加量

mv_b²-

mv_a²，计算重物重力势能的减少量mgh，比较它们的大小是否相等．
该实验小组在上述实验步骤中有两个错误的操作，其错误的步骤和错误是：
①

步骤A错误．手应该尽量远离打点计时器

；②

步骤B错误．应该先接通电源，再松开纸带

．
（2）下面是该小组按正确操作时的情况记录：已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，重力加速度近似取g=10.00m/s2，从实验获得的纸带中选取一条点迹清楚且符合要求的纸带（如图），若把第一点记作O，另选择连续的三个点B、C、D作为测量的点，经测量B、C、D点到O点的距离分别为70.18cm，77.00cm，85.18cm．若重物质量为1kg，由此可知重物在纸带打击O点到打击C点的运动过程中，重力势能的减小量为

7.70

J；动能的增加量是

7.03

J．除了考虑g的取值带来的影响以外，你认为导致实验误差的主要原因是

重物和纸带克服阻力做功消耗了机械能

．

与玻璃管内壁接触；玻璃管的内径d=

30.75

mm．
②根据实验数据可知该同学测得水柱的电阻R=

1.0×10⁵Ω

Ω（保留两位有效数字）；请用水柱电阻R、玻璃管内径d、水柱长度L表示自来水的电阻率ρ=

πRd2

．
③根据测得水柱电阻值可知实验中电路设计的不妥之处是

电流表不应该采用外接（或电流表应该采用内接）

，请在答卷的虚线框中画出改进后的电路图．（电路图中用R_x表示自来水的电阻）

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科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

（Ⅰ）一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系．

实验序号	1	2	3	4	5	6	7	8
F/N	2.42	1.90	1.43	0.97	0.76	0.50	0.23	0.06
ω/rad?s^-1	28.8	25.7	22.0	18.0	15.9	13.0	8.5	4.3

①首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如下表．请你根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图象．

②通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω²成正比．你认为，可以通过进一步转换，做出

F-ω²

关系图象来确定他们的猜测是否正确．
③在证实了F∝ω²之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，你认为他们的依据是

做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图象的交点中力的数值之比是否为1：2：3

．
④通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω²r，其中比例系数k的大小为

0.037

．（计算结果取2位有效数字）
（Ⅱ）某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距L=0.700m，其间充满待测的导电溶液．
用如下器材进行测量：
电压表（量程l5V，内阻约30kΩ）；电流表（量程300μA，内阻约50Ω）；
滑动变阻器（10Ω，1A）；电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）；
单刀单掷开关一个、导线若干．
下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图2所示

U/V	0	1.0	3.0	5.0	7.0	9.0	11.0
I/μA	0	22	65	109	155	175	240

根据以上所述请回答下面的问题：
（1）玻璃管内径d的测量值为

30.75

mm；
（2）根据表1数据在图3坐标中已描点，请作出U-I图象，根据图象求出电阻R=

4.4×10⁴～4.8×10⁴

Ω（保留两位有效数字）；
（3）计算导电溶液的电阻率表达式是ρ=

πRd

（用R、d、L表示）
（4）请在（图l）中补画出未连接的导线．

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科目：高中物理 来源：2011年四川省成都四中高考物理最后冲刺试卷（一）（解析版） 题型：解答题

（Ⅰ）一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系．

实验序号	1	2	3	4	5	6	7	8
F/N	2.42	1.90	1.43	0.97	0.76	0.50	0.23	0.06
ω/rad?s^-1	28.8	25.7	22.0	18.0	15.9	13.0	8.5	4.3

②通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω²成正比．你认为，可以通过进一步转换，做出______关系图象来确定他们的猜测是否正确．
③在证实了F∝ω²之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，你认为他们的依据是______．
④通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω²r，其中比例系数k的大小为______．（计算结果取2位有效数字）
（Ⅱ）某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距L=0.700m，其间充满待测的导电溶液．
用如下器材进行测量：
电压表（量程l5V，内阻约30kΩ）；电流表（量程300μA，内阻约50Ω）；
滑动变阻器（10Ω，1A）；电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）；
单刀单掷开关一个、导线若干．
下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图2所示

U/V		1.0	3.0	5.0	7.0	9.0	11.0
I/μA		22	65	109	155	175	240

根据以上所述请回答下面的问题：
（1）玻璃管内径d的测量值为______mm；
（2）根据表1数据在图3坐标中已描点，请作出U-I图象，根据图象求出电阻R=______Ω（保留两位有效数字）；
（3）计算导电溶液的电阻率表达式是ρ=______ 4L

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科目：高中物理 来源：2011年重庆市七区联考高考物理一模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验时，有如下操作步骤：
A．在铁架台上水平固定好打点计时器，将连有重物的纸带竖直穿过限位孔用手提住，让手尽量靠近打点计时器；
B．松开纸带，赶紧接通电源，开始打点，随后从重物上取下纸带；
C．挑选点迹清晰的纸带，在纸带上选取相隔较远的两个点a、b作为验证的两个状态，测出这两个点之间的距离就是这两个状态之间重物下落的高度h；
D．以a作为连续三个测量点的中间点，测算出该三点中首尾两点之间的平均速度就是a点的瞬时速度v_a，用同样的方法，测出b点的瞬时速度v_b；
E．计算上述两个状态之间重物动能的增加量

mv_b²-

mv_a²，计算重物重力势能的减少量mgh，比较它们的大小是否相等．
该实验小组在上述实验步骤中有两个错误的操作，其错误的步骤和错误是：
①______；②______．
（2）下面是该小组按正确操作时的情况记录：已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，重力加速度近似取g=10.00m/s2，从实验获得的纸带中选取一条点迹清楚且符合要求的纸带（如图），若把第一点记作O，另选择连续的三个点B、C、D作为测量的点，经测量B、C、D点到O点的距离分别为70.18cm，77.00cm，85.18cm．若重物质量为1kg，由此可知重物在纸带打击O点到打击C点的运动过程中，重力势能的减小量为______J；动能的增加量是______J．除了考虑g的取值带来的影响以外，你认为导致实验误差的主要原因是______．

（3）某同学在做《自来水电阻率的测定》课题时，在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极，其间充满待测的自来水，然后用如图甲所示电路进行测量．
该同学选用器材如下：
电压表（量程15V，内阻约90kΩ）、电流表（量程300μA，内阻约50Ω）、滑动变阻器（100Ω，1A）、电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）、开关一个、导线若干．
实验中测量情况如下：
安装前他用图乙（a）的游标卡尺测玻璃管的内径，结果如图乙（b）所示．测得两电极相距L=0.314m．实验中测得包括0在内的9组电流I、电压U的值，在坐标纸上描点如图丙．
根据以上材料回答下面的问题：
①测量玻璃管内径时，应将图乙（a）游标卡尺中的A、B、C三部分中的______与玻璃管内壁接触；玻璃管的内径d=______mm．
②根据实验数据可知该同学测得水柱的电阻R=______Ω（保留两位有效数字）；请用水柱电阻R、玻璃管内径d、水柱长度L表示自来水的电阻率ρ=______．
③根据测得水柱电阻值可知实验中电路设计的不妥之处是______，请在答卷的虚线框中画出改进后的电路图．（电路图中用R_x表示自来水的电阻）

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同步练习册答案

砝码的质量m/g	10
小车的质量M/g	200	300	400	500	600
加速度a/（m?s^-2）	0.452	0.306	0.232	0.187	0.156

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