Question

20．一粒质量为4×10^-4 g的尘埃，在空中下落的速度从1m/s增加到3m/s时，它的德布罗意波长从多少变化到多少？（h=6.63×10^-34JS）

Answer 1

分析 根据德布罗意波的波长的公式$λ=\frac{h}{p}=\frac{h}{mv}$，代入数据计算即可．

解答 解：由公式λ=$\frac{h}{p}$可知尘埃的德布罗意波的波长为：
${λ}_{1}=\frac{h}{{p}_{1}}=\frac{h}{m{v}_{1}}$=$\frac{6.63×1{0}^{-34}}{4×1{0}^{-4}}$=1.66×10^-30m；
${λ}_{2}=\frac{h}{{p}_{2}}=\frac{h}{m{v}_{2}}$=$\frac{6.63×1{0}^{-34}}{4×1{0}^{-4}×3}$=5.52×10^-31m
答：它的德布罗意波长从1.66×10^-30m变化到5.52×10^-31m．

点评 本题考查德布罗意波的波长计算公式，注意明确波长等于普朗克常量与物体动量的比值．属于简单题目，将数据代入公式即可．