Question

5．小河上有一座小木桥，一杂技演员携带两个演出用的铁球，其总重力正好略大于小桥的最大承受力，为了能一次完成过桥．有人提议让演员像演出一样，将两球抛起并保证任何时刻至多有一个小球在手中，这样一边抛球一边过河，如图所示，问他能不能安全过去？

Answer 1

分析 对球的运动进行分段研究，范围在空中的运动过程和与手相互作用的过程，与手作用的过程利用动量分析对手的作用力，从而可知演员对桥的作用力，与桥能承受的最大压力相比较，即可得知是否能安全过桥．

解答 解：出手后球经历了“A→b→C”的过程，历时t₁，以速度v₀入手后球与手一起经历了一个由“C→B→A”的过程，历时t₂，如题图所示．
设人的质量为M，每一个球的质量为m，桥的最大承受力为F_N．由题可知（M+m）g＜F_N＜（M+2m）g．
球竖直上抛过程中：t₁=$\frac{2{v}_{0}}{g}$
与手作用的过程中，由动量定理，得：
（F-mg）t₂=mv₀-（-mv₀）=2mv₀，
所以F=$\frac{2m{v}_{0}}{{t}_{2}}$+mg
由题可知：t₂＜t₁，
故有：F=$\frac{2m{v}_{0}}{{t}_{2}}$+mg＞$\frac{m•2{v}_{0}}{{t}_{1}}$+mg=2mg
所以人对桥的压力为：F′=F+Mg＞（M+2m）g＞F_N
故按题设方案无法安全过河．
答：杂技演员不能安全过去．

点评 该题是一道趣味物理题，对于该类型的题首先是要确定物理模型，找出解答该题的需要的知识是解题的关键步骤．此类题能较好的开发学生的智力，能锻炼学生思考分析问题的能力，是非常不错的一道题．