Question

20．如图所示，在匀强电场中有一正方体，电场线的方向与直线a′d平行，已知a′点的电势φ₁=2V，d点的电势φ₂=-2V．O点是顶点a、c连线的中点．则以下说法正确的是（　　）

• A． 若把一个电子从O点移到a点，电场力做功1.6×10^-19J
• B． 若把一个电子从O点移到a点，电场力做功3.2×10^-19J
• C． 若把一个电子从O点移到c点，电场力做功-1.6×10^-19J
• D． 若把一个电子从O点移到c点，电场力做功-3.2×10^-19J

Answer 1

分析 由题可得到a′d′连线中点的电势，根据电场线的方向与直线a′d平行，等势线与电场线垂直，结合公式U=Ed，确定出a点和d点的电势，并可得到O点的电势．根据公式W=qU求解电场力对电子做功．其中电子电量为q=-e．

解答 解：据题电场线的方向与直线a′d平行，由于等势面与电场线垂直，则知对角面abc′d′是一个等势面．所以a点与a′d点中点的电势相等，为φ_a=$\frac{{φ}_{1}+{φ}_{2}}{2}$=0．
 由公式U=Ed知，在匀强电场中沿电场线方向相同距离电势差相等，由于O点所在等势面到abc′d′、d所在的等势面距离相等，
  则O点的电势为 φ_O=$\frac{{φ}_{a}+{φ}_{d}}{2}$=$\frac{0+（-2）}{2}$=-1V．
根据对称性可得c点的电势为 φ_c=φ_d=-1V
则把一个电子从O点移到a点，电场力做功  W_Oa=U_Oa×（-e）=-e（φ_O-φ_a）=-1.6×10^-19J×（-1-0）J=1.6×10^-18J
若把一个电子从O点移到c点，电场力做功  W_Oc=U_Oc×（-e）=-e（φ_O-φ_c）=-1.6×10^-19J×[-1-（-2）]J=-1.6×10^-18J
故选：AC．

点评 解决本题的关键是确定电势，掌握电场力做功公式W_ab=qU_ab．注意运用此式时各个量均要代入符号计算．