Question

18．质量为5×10⁴kg的车厢在机车的牵引下，以30m/s的速度在平直轨道上行驶．车厢与机车脱钩后，车厢继续运动4500m 停下．问：
（1）脱钩后车厢运动的加速度和受到的阻力是多大？
（2）如果机车重新牵引车厢起动，在100s内速度由零增加到20m/s，车厢需要多大的牵引力？（设车厢受到的阻力不变，g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）脱钩后车厢做匀减速直线运动，根据位移速度公式求解加速度，根据牛顿第二定律求解阻力大小；
（2）机车重新牵引车厢起动后，做匀加速直线运动，根据加速度的定义式求出加速度，再根据牛顿第二定律求解牵引力．

解答 解：（1）脱钩后车厢做匀减速直线运动，根据位移速度公式得：
0-v²=2ax
解得：a=$\frac{-900}{2×4500}=-0.1m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得：
-f=ma
解得：f=5×10⁴×0.1=5×10³N
（2）机车重新牵引车厢起动后，做匀加速直线运动，根据加速度的定义式得：$a′=\frac{△v}{△t}=\frac{20}{100}=0.2m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得：F-f=ma′
解得：F=5×10⁴×0.2+5×10³=1.5×10⁴N
答：（1）脱钩后车厢运动的加速度为-0.1m/s²，受到的阻力大小为5×10³N；
（2）如果机车重新牵引车厢起动，在100s内速度由零增加到20m/s，车厢需要的牵引力为1.5×10⁴N．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律以及运动学基本公式的直接应用，解题时要求同学们能正确分析机车的受力情况，知道加速度是联系力和运动的桥梁，难度适中．