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如图,斜面、水平轨道和半径R=2.5m的竖直半圆组成光滑轨道,水平轨道与半圆的最低点相切,轨道固定在水平面上。一个质量为m=0.1kg的小球从水平地面上A点斜向上抛出,并在半圆轨道最高点D水平进入轨道,然后沿斜面向上,达到最大高度h=6.25m。(不计空气阻力,小球在经过斜面与水平轨道连接处时不计能量损失。(g取10m/s2) 求

(1)小球抛出时的速度(角度可用三角函数表示)
(2)小球抛出点A到D的水平距离
(3)小球运动到半圆轨道最低点时球对轨道的压力
(1)arctan2 (2)5m  (3) 11N

试题分析:(1)从D点到斜面最高点的过程中机械能守恒,则有
mvD2+2mgR=mgh 解得:vD==5m/s
设小球抛出时的速度为v0,根据机械能守恒定律有:
mv02= mgh  代入数值解得:v0=5m/s
小球从A到D的过程可以看做从D到A的逆过程, 小球抛出点A到D的水平距离为x,根据平抛运动规律有:
2R=    代入数值解得:x=5m
设小球抛出时速度方向与水平方向夹角为θ,根据平抛运动规律有:
tanθ=2=2 所以θ=arctan2
(2) 由(1)问知x=5m
(3) 根据机械能守恒定律知小球在最低点的速度为v0=5m/s,由牛顿第二定律得:
N-mg=m,所以:N=11N
由牛顿第三定律可知,小球运动到半圆轨道最低点时球对轨道的压力大小为11N,方向竖直向下。
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

一个质量为1kg物质静止放置在水平面上,物体与水平面之间的动磨擦因数为0.1(设最大静摩擦力等于滑动磨擦力),某时刻起受到水平外力F作用,F的变化如图所示,下列判断中正确的是(g取10m/s2) (   )
A.0s到1s时间内物体在做匀加速直线运动
B.2.5s末物体的速度为零
C.第2s内外力F对物体做功为零
D.物体在水平面上做往复运动

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(15分) 如图所示,有一个可视为质点的质量为m=1 kg的小物块,从光滑平台上的A点以v0=3 m/s的初速度水平抛出,到达C点时,恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道,最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3 kg的长木板.已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平,木板下表面与水平地面之间光滑接触,小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3,圆弧轨道的半径为R=0.5 m,C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°,不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2.求:

(1)A、C两点的高度差;
(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力;
(3)要使小物块不滑出长木板,木板的最小长度.(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(9分)相隔一定距离的A、B两球,质量相等,假定它们之间存在着恒定的斥力作用.原来两球被按住,处在静止状态.现突然松开,同时给A球以初速度v0,使之沿两球连线射向B球,B球初速度为零.若两球间的距离从最小值(两球未接触)到刚恢复到原始值所经历的时间为t0,求B球在斥力作用下的加速度.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B,相互绝缘且质量均为2kg,A带正电,电荷量为0.1C,B不带电。开始处于静止状态,若突然加沿竖直方向的匀强电场,此瞬间A对B的压力大小变为15N。g=10m/s2,则(   )

A.电场强度为50N/C,  B.电场强度为100N/C  
C.电场强度为150N /C D.电场强度为200N /C

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,半径为R的金属环竖直放置,环上套有一质量为m的小球,小球开始时静止于最低点。现给小球一冲击,使它以初速度。小球运动到环的最高点时与环恰无作用力,小球从最低点运动到最高点的过程中(  )
A.小球机械能守恒
B.小球在最低点时对金属环的压力是6mg
C.小球在最高点时,重力的功率是
D.小球机械能不守恒,且克服摩擦力所做的功是0 5mgR。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,将质量为m="1" kg的小物块放在长为L="1.5" m的小车左端,车的上表面粗糙,物块与车上表面间动摩擦因数μ=0.5,直径d="1.8" m的光滑半圆形轨道固定在水平面上且直径MON竖直,车的上表面和轨道最低点高度相同,为h="0.65" m,开始车和物块一起以10 m/s的初速度在光滑水平面上向右运动,车碰到轨道后立即停止运动,取g="10" m/s2,求:

(1)小物块刚进入半圆轨道时对轨道的压力;
(2)小物块落地点距车左端的水平距离。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连,如图.轻绳长L=1m,承受的最大拉力为8N.A的质量m1=2kg,B的质量m2=8kg.A、B与水平面的动摩擦因数μ=0.2.现用一逐渐增大的水平力F作用在B上,使A、B向右运动.当F增大到某一值时,轻绳刚好被拉断(g=10m/s2).求:

(1)绳刚被拉断时F的大小;
(2)若绳刚被拉断时,A、B的速度为2m/s,保持此时的F大小不变,当A静止时,A、B间的距离.

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(1)A下降多大距离时速度最大
(2)弹簧的劲度系数
(3)A.B的最大速度是多少

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