Question

3．如图所示是一种测量未知电阻R_x阻值的电路，电源内阻不计，实验步骤如下：
①连好电路后，使两开关都处于断开状态；
②闭合开关k₁，调节电阻箱R的阻值为R₀，将单刀双掷开关k₂接1，记录电压表示数为U₁；
③再将单刀双掷开关k₂接2，记录电压表示数为U₂；
④重新调节电阻箱R的阻值，多次重复上述步骤，将R_x的测量值取平均．
（1）若电压表为理想电表，R_x的测量值为$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}}$（用U₁、U₂和R₀表示）
（2）若电压表为非理想电表，测量结果是否存在系统误差？答是（填“是”或“否”）

Answer 1

分析 （1）根据实验步骤与实验测量的量应用欧姆定律求出电阻表达式；
（2）如果电压表不是理想电压表，电压表与电阻并联的总电阻小于并联电阻阻值，电压表分别测两电阻电压时电阻两端电压会变化，会造成系统误差．

解答 解：（1）电压表为理想电表，R_X的测量值：R_X=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{{U}_{1}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}}$；
（2）如果电压表是非理想的电表，电压表与电阻并联时会改变电路总电阻，从而改变电阻两端电压，会造成系统误差；
故答案为：（1）$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}}$；（2）是．

点评 伏安法测电阻的实验原理是欧姆定律，根据实验步骤求出待测电阻两端电压与通过待测电阻的电流，然后应用欧姆定律可以求出电阻的测量值．