一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计。求：
(1)客车运行速度的大小；
(2)货车运行加速度的大小。
解析：本题考查运动学的基本规律，意在考查考生对运动过程的分析能力以及应用运动学公式解决问题的能力。
(1)设客车车轮连续两次撞击铁轨的时间间隔为Δt，每根铁轨的长度为l，则客车速度大小为
v＝
①
其中l＝25.0 m，Δt＝
s，得
v＝37.5 m/s ②
(2)设从货车开始运动后t＝20.0 s内客车行驶了x1米，货车行驶了x2米，货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L＝30×16.0 m。由运动学公式有
x1＝vt ③
x2＝
at2 ④
由题给条件有L＝x1－x2 ⑤
由②③④⑤式解得
a＝1.35 m/s2 ⑥
答案：(1)37.5 m/s (2)1.35 m/s2
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不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，从抛出至回到抛出点的时间为t，现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为（ ）
A．0.5t B．0.4t C．0.3t D．0.2t
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如图所示，两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，运动周期均为T，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。求两星球的总质量
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某质点以20 m/s的初速度竖直向上运动，其加速度保持不变，经2 s到达最高点，上升高度为20 m，又经过2 s回到出发点时，速度大小仍为20 m/s，关于这一运动过程的下列说法中正确的是( )
A．质点运动的加速度大小为10 m/s2，方向竖直向下
B．质点在这段时间内的平均速度为零
C．质点在最高点时加速度为零
D．质点在落回抛出点时的速度与开始离开抛出点时的速度相同
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汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～50 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图2所示。下面的有关说法中正确的是( )
图2
A．汽车行驶的最大速度为20 m/s
B．汽车在40～50 s内的速度方向和0～10 s内的速度方向相反
C．汽车在50 s末的速度为零
D．在0～50 s内汽车行驶的总位移为850 m
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如图4所示，一个小球从地面竖直上抛。已知小球两次经过一个较低点A的时间间隔为TA，两次经过较高点B的时间间隔为TB，重力加速度为g，则A、B两点间的距离为( )
图4
A.
B.
C.
D.
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在竖直的井底，将一物块以11 m/s的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前1 s内物块的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：
(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间；
(2)此竖直井的深度。
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在图所示的电路中，已知电源的电动势E为6.0 V，内电阻r 为1.0 Ω,外电路的电阻R为2.0 Ω. 闭合开关S后，电路中的 电流I为( )
A．6.0 A B．4.0 A C．3.0 A D．2.0A
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在一次“蹦极”运动中，人由高空落下，到最低点的整个过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．重力对人做负功 B．人的重力势能减少了
C．橡皮绳对人做负功 D．橡皮绳的弹性势能增加了
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