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    7．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻，长度也为L、质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g，则（　　）
    A．金属棒的最大速度为$\frac{mg（R+r）}{BL}$
    B．金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向a→b
    C．金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$
    D．金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为（$\frac{mg}{BL}$）2R

    分析 由于受到向上的安培力，根据安培力与重力的大小分析其运动情况；由公式E=BLv、I=$\frac{E}{R+r}$、F=BIL求解安培力的大小；金属棒以恒定的速度下滑时重力与安培力平衡，据此列式求出此时的速度．并求出R的热功率．
    根据金属棒进入磁场时切割磁感线产生感应电流，可判定电流方向．

    解答 解：A、金属棒以恒定的速度下滑时，有mg=$\frac{B^{2}L^{2}v}{R+r}$，解得：v=$\frac{mg（R+r）}{B^{2}L^{2}}$．故A错误．
    B、金属棒刚进入磁场的瞬间，向下切割磁感线，由右手定则可知，电阻R的电流方向b→a，故B错误．
    B、金属棒的速度为v时，由公式E=BLv、I=$\frac{E}{R+r}$、F=BIL，得金属棒所受的安培力大小为：F=$\frac{B^{2}L^{2}v}{R+r}$．故C正确．
    D、金属棒以恒定的速度v下滑时，电路中电流为：I=$\frac{E}{R+r}$，电阻R的热功率为：P=I2R，解得：P=（$\frac{mg}{BL}$）2R，故D正确．
    故选：CD．

    点评 本题考查电磁感应中的电路、受力、功能等问题，对于这类问题一定做好感应电流、安培力、运动情况、功能转化这四个方面的分析．

    练习册系列答案
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    A．该物体为匀加速直线运动
    B．物体的质量为1kg
    C．物体速度为1m/s时的加速度大小为3m/s2
    D．物体加速运动的时间可能为1s

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    A．$\frac{vcosα}{sinβ}$B．$\frac{vsinα}{sinβ}$C．$\frac{vcosα}{cosβ}$D．$\frac{vsinα}{cosβ}$

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    A．增大光源体发光谱带的频率B．减小光源体发光谱带的频率
    C．增大金属材料的逸出功D．减小金属材料的逸出功

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    （1）金属棒ab达到匀速运动时的速度大小．（g取10m/s2）；
    （2）金属棒ab从静止开始到匀速运动的过程中通过电阻R1的电荷量．

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    B．导体棒ab向右运动时，导线MN与AB边相互吸引
    C．固定导体棒ab，当电流I增大时，导线MN与AB边相互排斥
    D．固定导体棒ab，当电流I减小时，导线MN与棒ab相互吸引

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