Question

9．如图甲所示，水平面上的物体在水平向右的拉力F作用下，由静止开始运动，运动过程中F的功率恒为5W．物体运动速度的倒数$\frac{1}{v}$与加速度a的关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 该物体为匀加速直线运动
• B． 物体的质量为1kg
• C． 物体速度为1m/s时的加速度大小为3m/s²
• D． 物体加速运动的时间可能为1s

Answer 1

分析 物体在拉力作用下做加速运动时，速度增大，拉力减小，根据牛顿第二定律求出$\frac{1}{v}$与a的关系式，结合乙图即可判断，当拉力等于阻力时速度达到最大．由此分析

解答 解：A、由题意可知：P=Fv
根据牛顿第二定律得：F-f=ma，
即得：$\frac{P}{v}$-f=ma
变形得：$\frac{1}{v}$=$\frac{m}{P}$a+$\frac{f}{P}$
由乙图可知，$\frac{m}{P}$=$\frac{0.4}{2}$，$0.4=\frac{f}{P}$
随着速度的增大，加速度减小，最变加速运动，故A错误
B、由题，已知P=5W，由上式可求出m=1kg，f=2N．故B正确．
C、则有 P=Fv，解得F=$\frac{P}{v}=\frac{5}{1}N=5N$，根据牛顿第二定律可知a=$\frac{F-f}{m}=\frac{5-2}{1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，故C正确．
D、由P=Fv知，v增大，F减小，则物体先做变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，根据条件不能求出加速运动时间，故D错误．

点评 本题与汽车起动类似，要抓住功率公式P=Fv分析拉力的变化，利用牛顿第二定律表示出$\frac{1}{v}$与a的关系式是解决本题的关键．