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    18．北京成功申办2022年冬季奥林匹克运动会，吸引了越来越多的体育爱好者参加滑雪运动，如图所示是某一体育爱好者一次滑雪表演的简易示意图，爱好者连同脚下滑板（可视为质点）的总质量为m=60kg，爱好者从某一可视为光滑的倾斜滑雪轨道由静止滑下，轨道的底端有一质量为M=90kg的小车静止在光滑的水平冰面上，小车是由半径为R=1m的四分之一光滑圆弧轨道和长为L=5m的平直轨道组成，平直轨道与倾斜轨道底端在同一高度，已知爱好者开始下滑的位置离小车平直轨道的高度为h0=5m，g取10m/s2．
    （1）若小车被固定，测得爱好者滑出小车后离小车顶端的最大高度为h1=3m，求爱好者的滑板与小车平直轨道部分的动摩擦因数μ；
    （2）若小车不固定，爱好者仍从原位置由静止滑下，求爱好者滑离小车后小车顶端的最大高度h2；
    （3）在（2）问基础上通过分析计算说明：爱好者会不会从小车左端滑离小车．

    分析 （1）对爱好者由静止滑下到运动至最高点的过程，由动能定理列式求解动摩擦因数μ．
    （2）若小车不固定，由机械能守恒定律求出爱好者滑到斜面底端时的速度大小．爱好者在小车上滑动时，爱好者与小车组成的系统水平方向动量守恒．由动量守恒定律和能量守恒定律结合求爱好者滑离小车后小车顶端的最大高度h2；
    （3）对整个过程，运用动量守恒定律和能量守恒定律结合求出物块在小车水平部分滑行的距离，从而判断爱好者会不会从小车左端滑离小车．

    解答 解：（1）爱好者由静止滑下运动至最高点的过程中，由动能定理得：
    mg（h0-h1-R）-μmgL=0
    代入数据解得：μ=0.2
    （2）爱好者由静止滑下，设滑到轨道底端时速度为v1，由机械能守恒定律得：
    mgh0=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$ 
    设爱好者到达最高点时的速度为v2，高小车顶端的高度为h2，此时小车的速度也为v2．从爱好者滑上小车到运动至最高点过程中，取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒得：
    mv1=（M+m）v2．
    由能量守恒定律得：
    $\frac{1}{2}$mv12=$\frac{1}{2}$（M+m）v22+mg（R+h2）+μmgL
    联立并代入数据解得：h2=1m
    （3）设爱好者滑回小车，在小车平直轨道离小车左端x处相对小车静止，此时两者的共同速度仍为v2，从爱好者滑上小车到相对小车静止的过程中，由能量守恒定律得：
    $\frac{1}{2}$mv12=$\frac{1}{2}$（M+m）v22+2μmg（2L-x）
    代入数据解得：x=-5m＜0
    计算结果说明，爱好者能滑出小车．
    答：（1）爱好者的滑板与小车平直轨道部分的动摩擦因数μ是0.2．
    （2）爱好者滑离小车后小车顶端的最大高度h2是1m．
    （3）爱好者会从小车左端滑离小车．

    点评 分析清楚爱好者的运动情况，把握隐含的临界条件，如爱好者滑至最高点时与小车的速度相同是解决本题的关键．要知道摩擦产生的热量与相对路程有关．

    练习册系列答案
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    （1）磁场的磁感应强度B；
    （2）每个圆导轨对导体棒的支持力大小FN．

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    C．玻尔通过对天然放射现象的研究提出氢原子能级理论
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