Question

10．如图所示的装置可以将滑块水平方向的往复运动转化为OB杆绕O点的转动．图中A，B，O三处都是转轴，当滑块在光滑的水平横杆上滑动时，带动连杆AB运动，AB杆带动OB杆以O点为轴转动．若某时刻滑块的水平速度为v，连杆与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β，此时B点转动的线速度为（　　）

• A． $\frac{vcosα}{sinβ}$
• B． $\frac{vsinα}{sinβ}$
• C． $\frac{vcosα}{cosβ}$
• D． $\frac{vsinα}{cosβ}$

Answer 1

分析 将A点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向，同理，B点绕O转动的线速度为实际速度，将B点的速度也分解为沿杆方向和垂直于杆方向即可求出．

解答 解：A点的速度的方向沿水平方向，如图将A点的速度分解：

根据运动的合成与分解可知，沿杆方向的分速度：v_A分=vcosα，
B点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆方向的分速度，如图设B的线速度为v′则：
v_B分=v′•cosθ=v′cos（90°-β）=v′sinβ
又二者沿杆方向的分速度是相等的，即：v_A分=v_B分
联立可得：v′=$\frac{vcosα}{sinβ}$．故A正确，BCD错误
故选：A

点评 解决本题的关键会根据平行四边形定则对速度进行分解，B点绕O转动的线速度为实际速度．