Question

1．如图所示，某杂技演员在做手指玩圆盘的表演．设该盘的质量为m，手指与盘之间的滑动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘底处于水平状态且不考虑盘的自转，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则手指对盘的作用力沿该手指方向
• B． 若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，则盘受到手水平向右的静摩擦力
• C． 若盘随手指一起水平匀加速运动，则手对盘的作用力大小不可超过$\sqrt{1+{μ}^{2}}$ mg
• D． 若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则手对盘的摩擦力大小为μmg

Answer 1

分析 若手支撑着盘子一起水平向右匀速运动，盘子受重力和支持力而平衡；
若若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，盘子受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力等于合力，产生加速度，根据牛顿第二定律列式分析．

解答 解：A、若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则盘受到重力作用和手指的作用，二力平衡，即手指对盘的作用力等于mg，故A错误；
B、若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，盘相对手指静止，不受静摩擦力的作用，故B错误；
C、若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则盘受到向右的静摩擦力，但并没有发生相对滑动，所以受到的摩擦力f≤μmg，手对盘的作用力$F≤\sqrt{（mg）^{2}+（μmg）^{2}}$=$\sqrt{1+{μ}^{2}}mg$，故C正确，D错误；
故选：C

点评 此题是对物体的平衡及牛顿第二定律的考查；注意当盘子水平匀速运动时，受力平衡；盘子水平贾平加速运动时，靠静摩擦力产生水平加速度，竖直方向受力平衡；手对盘的作用力是摩擦力与支持力的合力．