Question

【题目】矩形线圈abcd，长，宽，匝数，线圈回路总电阻整个线圈平面内均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过，若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示，求：

线圈回路中产生的感应电动势和感应电流；

当时，线圈的ab边所受的安培力大小；

在1min内线圈回路产生的焦耳热．

Answer 1

【答案】（1）2 V ，0.4 A；

（2）3.2 N；

（3）48 J

【解析】

试题线圈在变化的磁场中，产生感应电动势，形成感应电流，由法拉第电磁感应定律来求出感应电动势大小．借助于闭合电路的殴姆定律来算出感应电流大小．

通电导线处于磁场中受到安培力，则由公式F=BIL可求出安培力的大小．

由于磁通量的变化，导致线圈中产生感应电流，根据焦耳定律可得回路中的产生热量．

解：（1）由图可知磁感应强度随时间的变化率

=T/s="0.5" T/s

感应电动势为

E=n=nS="200×0.1×0.2×0.5" V="2" V

感应电流为

I==A="0.4" A

（2）当t="0.3" s时，磁感应强度B="0.2" T，则安培力为

F="nBIl=200×0.2×0.4×0.2" N="3.2" N

（3）在1 min内线圈回路产生的焦耳热

Q=I2Rt=0.42×5×60 J="48" J

答：（1）线圈回路中产生的感应电动势2 V和感应电流0.4 A；

（2）当t=0.3s时，线圈的ab边所受的安培力大小3.2 N；

（3）在1min内线圈回路产生的焦耳热48 J．