Question

【题目】A车在直线公路上以20m/s的速度匀速行驶，因大雾天气能见度低，当司机发现正前方有一辆静止的B车时，两车的距离为84m，A车司机立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2，（两车均为质点）。求：

（1）通过计算判定两车能否相撞？若能，求A车从刹车到撞上B车的时间（假设B车一直静止）；

（2）为了避免碰撞，A车在刹车时，如果向B车发出信号，B车收到信号经t=2.0s的反应时间才开始匀加速向前运动。B车加速度a2至少为多大才能避免事故。（这段公路很窄，无法靠边避让）

Answer 1

【答案】（1）相撞，t=6s （2）

【解析】

(1)设A车从刹车到停止的位移为x

由

解得：，故A车要撞上B车.

设A车撞上B车的时间为t

由

即：

解得：,

或(舍去)

(2)设B车运动t1时，两车的速度相等，即：

可得：

两车不碰撞的条件是两车的位移满足

即：

解得：

即B车加速度a2至少为才能避免事故.