Question

【题目】如图所示，A为地球赤道表面的物体，B为环绕地球运行的卫星，此卫星在距离地球表面R/2的高度处做匀速圆周运动，且向心加速度的大小为a.已知地球同步卫星的轨道半径为6.6R，R为地球的半径，引常量为G.则下列说法正确的是( )

A. 地球两极的重力加速度大小3a/2

B. 物体A的线速度比卫星B的线速度大

C. 地球的质量为

D. 地球的第一宇宙速度大小为

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据万有引力等于向心力，结合同步卫星的加速度和轨道半径求出加速度关系。地球赤道上的物体与同步卫星的角速度相等，根据a=rω2得出向心角速度关系，利用万有引力等于向心力求得地球的质量。

卫星B绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有，又r0=1.5 R，对于地球两极的物体有G=m′g，解得，g=2.25 a，，故A C错误；物体A与地球同步卫星的角速度相等，根据v=ωr知，同步卫星的线速度大于物体A的线速度，又由可知，同步卫星的线速度小于卫星B的线速度，故物体A的线速度小于卫星B的线速度，故B错误；由，并结合GM=gR2，可得地球的第一宇宙速度为，故D正确。故选D。