Question

【题目】如图所示为一滑梯的实物图，滑梯的斜面段长度L=5.0m，高度h=3.0m，为保证小朋友的安全，在水平面铺设安全地垫。水平段与斜面段平滑连接，小朋友在连接处速度大小不变。某小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下，经斜面底端后水平滑行一段距离，停在水平地垫上。已知小朋友质量为m=20kg，小朋友在斜面上受到的平均阻力f1=88N，在水平段受到的平均阻力f2=100N．不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）小朋友在斜面滑下的过程中克服摩擦力做的功；

（2）小朋友滑到斜面底端时的速度v的大小；

（3）为使小朋友不滑出水平地垫，地垫的长度x至少多长。

Answer 1

【答案】（1）440J；（2）4m/s；（3）1.6m

【解析】（1）小朋友在斜面滑下的过程中克服摩擦力做的功为：
Wf1=f1L=88×5J=440J
（2）小朋友在斜面上运动的过程，由动能定理得：
mgh-Wf1=mv2
代入数据解得：v=4m/s
（3）小朋友在水平地垫上运动的过程，由动能定理得：
-f2x=0-mv2
代入数据解得：x=1.6m