Question

汽车正在走进我们的家庭．研究发现，在无风状态下，汽车在高速行驶时受到的空气阻力F_f主要与汽车正面投影面积S和汽车行驶速度v有关．通过汽车在风洞实验室模拟实验得到如下数据：

v/ms﹣1

Fx102N

S/m2        20          30          40          50          60

2.0         2.0         4.5         8.0         12.6        18.0

2.5         2.5         5.6         10.1        15.6        22.5

3.0         3.0         6.8         11.9        18.7        27.1

3.5         3.5         7.9         14.0        21.8        31.5

4.0         4.0         8.9         16.1        25.1        35.9

（1）请根据表中数据在（a）图中作出正面投影面积为3.5m²的汽车的F_f﹣v图线；为求出此汽车的F_f与v间的具体关系，请你选择合适的坐标轴，在（b）图中作出线性图线．

（2）汽车受到的空气阻力F_f与汽车正面投影面积S、行驶速度v的关系为F_f=　  　（式中的比例系数用数值表示）．

（3）影响上式中比例系数大小的可能因素为　   　（至少写出两个）．

Answer 1

考点：  探究影响摩擦力的大小的因素．

专题：  实验题；摩擦力专题．

分析：  （1）根据表中汽车正面投影面积为3.5m²的实验数据在坐标系中描出对应的点，然后作出f﹣v图象；由表中实验数据可知，f与v²成正比，根据表中实验数据，在坐标系中作出f﹣v²图象．

（2）分析表中的汽车阻力f与汽车正面投影面积S及汽车行驶的速度v的数值、或根据图象求出阻力F_f与汽车正面投影面积S、行驶速度v的关系式．

（3）k的大小主要与空气密度、车的外形、车的表面情况等因素有关．

解答：  解：（1）根据表中汽车正面投影面积为3.5m²的实验数据在坐标系中描出对应的点，然后作出f﹣v图象，如图（a）所示；根据表中实验数据，作出f﹣v²图象如图（b）所示，（b）图中为线性图线f﹣v²图象

（2）由表中数据可以看出，在车速一定时，汽车正面投影面积越大，汽车受到的阻力越大；又因为已经证明阻力与车速度的平方成正比，因此汽车受到的阻力与正面投影面积S和汽车速度v的平方这两个因素都成正比，用公式表示它们之间的关系为：f=kSv²；把表格中的一组数据（如：f=2.0×10²N，S=2.0m²，v=20m/s）代入上式得：k===0.25NS²/m⁴，则f=0.25Sv²；

（3）k的大小主要与空气密度、车的外形、车的表面情况等因素有关．

故答案为：（1）图象如图所示；（2）F_f=0.25Sv²；（3）空气密度、车的外形．

点评：  本题主要考查了学生处理实验数据的能力，能够根据得出的数据分析归纳出有用的信息，并用来解决实际的问题是中考考查的重点．