Question

14．如图所示是做匀变速直线运动的质点在0～6s内的位移-时间图线．若t=1s时，图线所对应的切线斜率为2（单位：m/s）．下列说法正确的是（　　）

• A． 运动质点的加速度为-2 m/s²
• B． 运动质点的初速度为3 m/s
• C． 在0-6秒时间内，质点运动的路程为9m
• D． 在3-6秒时间内，质点做减速运动，平均速度为3 m/s

Answer 1

分析 物体做匀变速直线运动，由图象可知，6s内位移为零，位移图象的斜率表示速度，结合匀变速直线运动基本规律解答．

解答 解：AB、t=1s时，线所对应的切线斜率为2，则此时质点的速度为 v₁=2m/s，图象对称分布，3s末位移最大，3s末速度为零，物体做匀减速直线运动，则加速度为：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-2}{3-1}$=-1m/s²，初速度为：v₀=v₁-at₁=2+1=3m/s，故A错误，B正确．
C、前3s内，质点的位移x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=3×3-$\frac{1}{2}$×1×3²=4.5m，根据对称性可知，在0-6秒时间内，质点运动的路程为 S=2x=9m，故C错误．
D、在3-6秒时间内，质点做减速运动，位移等于x=4.5m，平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{4.5}{3}$=1.5m/s，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键要知道位移时间图象的斜率等于速度，掌握匀变速运动的规律，并能熟练运用．