Question

2．在宽度为d的河中，水流速度为v₂，船在静水中速度为v₁（且v₁＞v₂），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船，下列说法错误的是（　　）

• A． 可能的渡河时间为$\frac{d}{{v}_{2}}$
• B． 可能的最短渡河位移为d
• C． 只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关
• D． 不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关

Answer 1

分析 当静水速大于水流速，合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短．当静水速与河岸垂直时，渡河的时间最短．

解答 解：A、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，t=$\frac{d}{{v}_{1}}$，由于v₁＞v₂，故可能的渡河时间为$\frac{d}{{v}_{2}}$．故A正确．
B、当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短，最短位移为d．故B正确．
CD、采用正交分解法考虑，渡河时间取决于静水速度在垂直河岸方向的分速度，故不论船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关，故C错误，D正确．
本题选错误的，故选：C．

点评 解决本题的关键知道：当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直时，渡河位移最短．