Question

14．如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点），由斜面底端的A点以某一初速度冲上倾角为30°的固定斜面做匀减速直线运动，减速的加速度大小为g，物体沿斜面上升的最大高度为h，在此过程中（　　）

• A． 物体克服摩擦力做功$\frac{1}{2}$mgh
• B． 物体的动能损失了mgh
• C． 物体的重力势能增加了2mgh
• D． 系统机械能损失了mgh

Answer 1

分析 由牛顿第二定律求出摩擦力，再求其做功．重力势能的增加量等于克服重力做的功；动能变化等于力的总功；机械能变化量等于除重力外其余力做的功．

解答 解：A、根据牛顿第二定律得：mgsin30°+f=ma=mg，得f=$\frac{1}{2}$mg，则物体克服摩擦力做功 W_f=f•2h=mgh，故A错误．
B、动能损失量等于合外力做功的大小，为△E_K=F_合•2h=2mgh，故B错误．
C、物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故C错误；
D、根据功能原理可知，系统机械能损失等于物体克服摩擦力做功mgh，故D正确．
故选：D

点评 本题关键根据功能关系的各种具体形式，得到重力势能变化、动能变化和机械能变化，特别要注意系统机械能损失等于物体克服摩擦力做功．