[题目]如图所示.两个质量相同的小球a.b用长度不同的细绳悬挂在天花板的O点.分别给每个小球一个合适的初速度.使两小球在同一水平面内做匀速圆周运动.下列关于两球的说法中正确的是( )A.两球的线速度相等B.两球的周期相等C.两球的加速度相等D.两条细线的拉力相等题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，两个质量相同的小球a、b用长度不同的细绳悬挂在天花板的O点，分别给每个小球一个合适的初速度，使两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，下列关于两球的说法中正确的是（　　）

A.两球的线速度相等B.两球的周期相等

C.两球的加速度相等D.两条细线的拉力相等

【答案】B

【解析】

AB．对其中一个小球受力分析，如图，受重力和绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力

合力

由向心力公式得到

设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得

联立可得

可知角速度相等，由

可知，角速度相同，则周期相同，由

a球的半径小于b球的半径，则a球的线速度小于b球的线速度，故A错误，B正确；

C．由

a球的半径小于b球的半径，则a球的加速度小于b球的加速度，故C错误；

D．将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，细线的拉力

因为b球与竖直方向的夹角大于a球与竖直方向的夹角，所以b绳的拉力大，故D错误。

故选B。

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