Question

如图所示，一个小球沿竖直放置的光滑圆环形轨道内侧做圆周运动，圆环的半径为R，关于小球的运动情况，下列说法中正确的是（　　）

• A．小球的线速度方向时刻在变化，但总在圆周切线方向上
• B．小球的线速度的大小总大于或等于

  Rg

• C．小球通过轨道最低点的加速度的大小一定大于g
• D．小球对最低点的压力一定小于mg

Answer 1

分析：小球在内轨道中做变速圆周运动，线速度的大小和方向时刻改变，线速度总是在圆周切线方向上，因为具有切线加速度和向心加速度，所以合加速度的方向不一定直线圆心．根据牛顿第二定律求出小球通过最高点的最小速度，并判断在最低点的压力与重力的关系．

解答：解：A、小球在竖直的光滑圆形轨道内壁做圆周运动，线速度方向总是沿圆周切线方向．故A正确．
B、小球恰好到达最高点时，在最高点的线速度最小，此时由重力提供向心力，则有：mg=m

v2

R

，解得最小速度v=

gR

．故B正确．
C、根据机械能守恒定律得：小球从最高点到最低点的过程中，重力势能减小，动能增加，所以小球通过最低点的速度一定大于最高点的临界速度

gR

，由a=

v2

R

知，加速度一定大于g，故C正确．
D、小球通过轨道最低点时受到重力和轨道的支持力，加速度方向竖直向上，合力竖直向上，处于超重状态，则支持力大于重力，小球对轨道最低点的压力大小一定大于重力．故D错误．
故选：ABC．

点评：本题可以将变速圆周运动与匀速圆周运动进行对比理解，匀速圆周运动不变的物理量有角速度、周期、频率、动能，线速度大小、加速度大小．但线速度、加速度是变化的．