Question

16．如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动．开始时OB与对面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（　　）

• A． A球到达最低点时速度为零
• B． 当支架从右向左摆动时，A球机械能减小量等于B球机械能增加量
• C． B球向左摆动所能达到的最高位置应等于A球开始运动时的高度
• D． A球从图示位置向下摆动过程中，支架对A球做负功

Answer 1

分析 在不计任何阻力的情况下，整个过程中A、B组成的系统机械能守恒，据此列式判断即得；再对单个物体进行分析，根据功能关系明确支架做功情况．

解答 解：因为在整个过程中系统机械能守恒，故有：
A、若当A到达最低点时速度为0，则A减少的重力势能等于B增加的重力势能，只有A与B的质量相等时才会这样．又因A、B质量不等，故A错误；
B、因为系统机械能守恒，即A、B两球的机械能总量保持不变，故A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量，故B正确；
C、因为B球质量小于A球，故B上升高度h时增加的势能小于A球减少的势能，故当B和A球等高时，仍具有一定的速度，即B球继续升高，故C错误；
D、A球从图示位置向下摆动过程中，A球的机械能减小；故支架对A球做负功；故D正确；
故选：BD．

点评 A、B组成的系统机械能守恒，则A增加的机械能和B减少的机械能相等．机械能守恒是系统机械能总量保持不变，单个物体的机械能可以发生变化．