Question

单色细光束射到折射率n＝ 的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角θ₁＝45°，研究经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示(图上已画出入射光线和出射光线)．

（1）在图上大致画出光线在球内的路径和方向；
（2）求入射光线与出射光线之间的夹角α；

Answer 1

(1)

(2) α＝30°.

(1)光线在球内的路径和方向如下图所示．

(2)由折射定律＝n.
得sin θ₂＝＝＝，所以θ₂＝30°
由几何关系及对称性，有＝θ₂－(θ₁－θ₂)＝2θ₂－θ₁，
α＝4θ₂－2θ₁把θ₂＝30°，θ₁＝45°代入，得α＝30°.
本题考查光的折射定律，光路图如图所示，根据公式＝n.，可算出折射角，然后根据几何对称性，可得入射光线和射出光线的夹角。