Question

【题目】如图所示，一质量为m＝2 kg的滑块从半径为R＝0.2 m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接。已知传送带匀速运行的速度为v0＝4 m/s，B点到传送带右端C点的距离为L＝2 m。当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同。(g＝10 m/s2)，求：

（1）滑块到达底端B时轨道对滑块的支持力；

（2）滑块与传送带间的动摩擦因数μ；

（3）此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q。

Answer 1

【答案】（1）60N（2）0.3（3）4J

【解析】

（1）滑块从A运动到B的过程中，由机械能守恒定律得：

解得：

m/s

在B点，根据牛顿第二定律有：

代入解得：

N=60N

（2）滑块从B运动到C的过程中，根据牛顿第二定律得：

根据速度位移公式有：

联立上两式解得：

=0.3

（3）设滑块从B运动到C的时间为t，加速度：

=3m/s2

由速度公式有：

得：

s

在这段时间内传送带的位移为：

m

传送带与滑块的相对位移为：

m

故滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量：

J