Question

【题目】（11分）两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v=6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4 kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。则在以后的运动中

（1）当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大？

（2）系统中弹性势能的最大值是多少？

Answer 1

【答案】（1）3 m/s （2）12 J

【解析】（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大（1分）

由A、B、C三者组成的系统动量守恒，得(mA+mB)v=(mA+mB+mC)vABC（2分）

解得vABC=m/s=3 m/s（2分）

（2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒

设碰后瞬间B、C两者速度为vBC

则mBv=(mB+mC)vBC（2分）

vBC= m/s=2 m/s（2分）

设物块A、B、C速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep，根据能量守恒

Ep=(mB+mC)+mAv2–(mA+mB+mC)（1分）

代入数据解得

Ep=×(2+4)×22 J+×2×62 J–×(2+2+4)×32 J=12 J（1分）