Question

2．同步卫星离地心距离为r，运行速度为v₁，加速度为a₁，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a₂，线速度为v₂，地球半径为R，则以下正确的是（　　）

• A． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$
• B． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{r}{R}$
• C． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{R}{r}}$
• D． $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{r}{R}$

Answer 1

分析 同步卫星的周期与地球的自转周期相同，根据a=rω²得出同步卫星和随地球自转物体的向心加速度之比，根据v=rω得出同步卫星和随地球自转物体的线速度之比．

解答 解：A、因为同步卫星的周期等于地球自转的周期，所以角速度相等，
根据a=rω²得，$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{r}{R}$，故A错误，B正确；
C、根据v=rω得，$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{r}{R}$，故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道同步卫星和随地球自转的物体角速度相等，同步卫星以及贴近地球表面运行的卫星靠万有引力提供向心力．