Question

10．原子从a能级状态跃迁到b能级状态时放出波长为λ₁的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ₂的光子，已知λ₁＞λ₂．那么原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要吸收（填“吸收”或“放出”）波长λ=$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}{-λ}_{2}}$的光子，该光子能量为E=$\frac{hc（{λ}_{1}-{λ}_{2}）}{{λ}_{1}{λ}_{2}}$．（普朗克常量为h，真空中光速为c）

Answer 1

分析 通过波长的大小关系，确定出频率的大小关系，从而知道a能级和c能级的能量高低，通过E_m-E_n=h$\frac{c}{λ}$求出光子的波长与能量．

解答 解：已知λ₁＞λ₂，所以γ₁＜γ₂，知从a能级状态跃迁到b能级状态时发射光子的能量小于从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收光子的能量，
所以a能级的能量小于c能级的能量，有：hγ₂-hγ₁=hγ₃，
即：h$\frac{c}{{λ}_{2}}$-h$\frac{c}{{λ}_{1}}$=h$\frac{c}{{λ}_{3}}$，
解得：λ₃=$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}{-λ}_{2}}$．
那么该光子能量为：E=$\frac{hc}{{λ}_{3}}$=$\frac{hc}{\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}-{λ}_{2}}}$=$\frac{hc（{λ}_{1}-{λ}_{2}）}{{λ}_{1}{λ}_{2}}$，
故答案为：吸收，$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}{-λ}_{2}}$，$\frac{hc（{λ}_{1}-{λ}_{2}）}{{λ}_{1}{λ}_{2}}$．

点评 本题主要考查了电子跃迁过程中，吸收还是释放能量，并掌握公式E_m-E_n=h$\frac{c}{λ}$的应用，同时注意符号运算的正确性．