Question

在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取。当运动员与吊椅一起正以加速度上升时，试求：

（1）运动员竖直向下拉绳的力；

（2）运动员对吊椅的压力。

Answer 1

【解析】:(1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，

则有：

F =440N

由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力

F′ =440N

（2）设吊椅对运动员的支持力为F_N，对运动员进行受力分析

如图所示，则有：F + F_N –m_人g = m_人a

F_N =275N

由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N