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长度为L的轻质细杆，一端固定有一质量为m的小球，则小球以轻质细杆的另一端为圆心在竖直面内刚好做圆周运动时在最高点的最小速度为，若把轻质细杆改成细绳，则小球在竖直面内刚好做圆周运动时在最高点的最小速度又为．

零 $\text{[math]}$
分析：（1）轻杆带着物体做圆周运动，只要物体能够到达最高点就可以了，在最高点和最低点时物体的重力与杆对球的作用力的合力作为向心力．
（2）若把轻质细杆改成细绳，小球在最高点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，当绳子的拉力为零时，刚好做圆周运动，速度最小．
解答：轻杆带着物体做圆周运动，只要物体能够到达最高点就可以了，所以速度可以为零，故在最高点的最小速度为零；
若把轻质细杆改成细绳，小球在最高点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，当绳子的拉力为零时，刚好做圆周运动，速度最小，则有；
$\text{[math]}$
v= $\text{[math]}$
故答案为：零； $\text{[math]}$
点评：杆的模型和绳的模型是在高中常遇到的两种基本模型，这两种模型不一样，杆在最高点的速度可以为零，而绳在最高点时的速度必须大于或等于最小速度．

练习册系列答案

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如图所示，轻质细杆竖直位于相互垂直的光滑墙壁和光滑地板交界处，质量均为m的两个小球A与B固定在长度为L的轻质细杆两端，小球半径远小于杆长，小球A位于墙角处．若突然发生微小的扰动使杆沿同一竖直面无初速倒下，不计空气阻力，杆与竖直方向成α角（α＜arccos 2/3）时，求：
（1）球B的速度大小；
（2）球A对墙的弹力大小．

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长度为L的轻质细杆，一端固定有一质量为m的小球，则小球以轻质细杆的另一端为圆心在竖直面内刚好做圆周运动时在最高点的最小速度为

零

，若把轻质细杆改成细绳，则小球在竖直面内刚好做圆周运动时在最高点的最小速度又为

．

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如图4-2-17所示，轻质细杆竖直位于相互垂直的光滑墙壁和光滑地板交界处，质量均为m的两个小球A与B固定在长度为L的轻质细杆两端，小球半径远小于杆长，小球A位于墙角处.若突然发生微小的扰动使杆沿同一竖直面无初速倒下，不计空气阻力，杆与竖直方向成α角（α＜arccos