Question

10．甲、乙两物体相距s，同时同向沿同一直线运动，甲在前面做初速度为零、加速度为a₁的匀加速直线运动，乙在后面做初速度为v₀、加速度为a₂的匀加速直线运动，则（　　）

• A． 若a₁=a₂，则两物体只能相遇一次
• B． 若a₁＞a₂，则两物体可能相遇两次
• C． 若a₁＜a₂，则两物体可能相遇两次
• D． 若a₁＞a₂，则两物体可能不相遇

Answer 1

分析 甲、乙B均做匀加速直线运动，则从二者第一次相遇开始，分析以后二者能否再次位置相同，则可分析能否再次相遇．

解答 解：A、由题，甲在前面初速度为零、乙在后面初速度为v₀，若a₁=a₂，则以后乙的速度将都大于甲的速度，故只能相遇一次，故A正确．
B、D、若a₁＞a₂，则此后某一时刻甲的速度一定会大于乙的速度．是否追上有三种情况：
1．若乙追上甲时，两者速度恰好相等，则两者只能相遇一次；
2．若第一次乙追上甲时，乙的速度仍然大于甲的速度，则随甲的速度的增大，甲、乙还会相遇一次，故能相遇两次；
3．若当乙与甲的速度相等时，乙仍然没有追上甲，则二者不可能会相遇．
故B正确，D正确；
C、若a₁＜a₂，乙的速度增加更快，速度一直大于甲的速度，故只能相遇一次，故C错误．
故选：ABD

点评 本题为追及相遇问题，首先要从题意中找中运动的情景，再由运动学中位移关系确定二者能否再次相遇；本题也可由图象进行分析．