Question

【题目】在空间中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，其竖直边界AB、CD的宽度为d，在边界AB左侧是竖直向下、场强为E的匀强电场，现有质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从P点以大小为v0的水平初速度射入电场，随后与边界AB成45°射入磁场，若粒子能垂直CD边界飞出磁场，试求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B；

（2）从进入电场到穿出磁场的总时间。

Answer 1

【答案】（1）匀强磁场的磁感应强度B为；（2）从进入电场到穿出磁场的总时间为。

【解析】

（1）粒子进入磁场时的速度为：

粒子运动轨迹如图所示，

由几何知识得：

粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：

解得：；

（2）粒子在电场中做类平抛运动，粒子进入磁场时的竖直分速度为：vy=vsin45°=v0=

，

解得，粒子在电场中的运动时间为：；

粒子在磁场中做匀速运动的周期为： ；

粒子在磁场中转过的圆心角我：θ=45°，

粒子在磁场中的运动时间为：，

粒子从进入电场到穿出磁场的总时间为：