Question

【题目】如图所示，玻璃砖的截面为直角三角形AOB，∠B =30°，直角边AO长度为d。一单色光线自距离A点处的D点垂直AO边射入该玻璃砖，第一次到达边时恰好发生全反射。已知光在真空中传播的速度为c，求：

（1）此玻璃砖的折射率；

（2）此光线第一次自BO边射出时折射角的正弦值；

（3）此光线在该玻璃砖中传播的最短时间。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）光路如图所示，由几何知识，在边上的入射角：∠C=60° .

又 sinC =.

得此玻璃砖的折射率：n=.

（2）光路如图：

由几何知识，在BO边上的入射角∠α=30°

由n=

得此光线第一次自BO边射出时的折射角的正弦值 ：sinβ=

（3）由几何知识，在玻璃砖中传播时间最短的部分光线经过的路程x=d

又n=

t=

得传播时间：t=.