练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    3．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的水平匀强电场，在x轴下侧平面内某处固定着一点电荷（设匀强电场与点电荷电场以x轴为界互不影响），一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入第IV象限，此后在点电荷作用下做匀速圆周运动，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出，OP=3R．不计粒子重力，静电力常量为k，求：
    （1）M、N两点间的电势差UMN；
    （2）固定x轴下侧平面内的点电荷电量Q；
    （3）匀强电场的电场强度E大小．

    分析 这是一道高考原题，涉及粒子在电场和磁场中的运动，粒子先做类平抛运动，进入第四象限后再做匀速圆周运动．
    （1）由题设进入第四象限的速度方向和初速度求出粒子在磁场中的速度，根据动能定理求出MN间的电势差．
    （2）由题设离开磁场时速度方向与y轴垂直和进入磁场速度方向确定圆周运动的圆心，由几何关系求出半径，由库仑力提供向心力求出点电荷的电量Q．
    （3）再回到匀强电场中的类平抛运动，末速度方向已知，从而求出沿场强方向的速度，而此速度是由电场加速的，由运动学公式求出加速度，再求出电场强度．

    解答 解（1）设粒子过N点时的速度为v，由速度的合成有：
            $\frac{{v}_{0}}{v}=cosθ$
    所以：v=2v0 　　　　  
    粒子从M点运动到N点的过程，据动能定理：
        $q{U}_{MN}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$ 　　　　
        ${U}_{MN}=\frac{3m{{v}_{0}}^{2}}{2q}$ 
    （2）设带电粒在第四象限内的运动半径为r
    由几何关系得：OP=$\frac{r}{2}+r=3R$　　　　　　　　 　　　　
                            且$k\frac{Qq}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$　　                                   
                 联立解得：$Q=\frac{8mR{{v}_{0}}^{2}}{kq}$　　　                                 
    （3）带电粒子从电场中出来时，由速度合成得：
                   Uy=U0tan60°　　　　　 
       而时间：$t=\frac{rcos30°}{{v}_{0}}$　　　　　　　　　  
                    ${U}_{y}=at=\frac{Eq}{t}t$　　　　　　　　　  
        联立得：$E=\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{qR}$
    答：（1）M、N两点间的电势差为$\frac{3m{{v}_{0}}^{2}}{2q}$．
    （2）固定x轴下侧平面内的点电荷电量为$\frac{8mR{{v}_{0}}^{2}}{kq}$．
    （3）匀强电场的电场强度E大小为$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2q}$．

    点评 题目的靓点在于离开匀强电场的速度方向以及离开磁场的速度方向，隐含了许多物理知识，关联着粒子在电场/、磁场的运动．此题涉及动能定理、匀速圆周运动、库仑定理等内容，是力学和电磁学综合题，考察全面分析问题和解决问题的能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的极小墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中（　　）
    A．可能向负极板偏转B．电场力做负功，电势能逐渐增大
    C．运动轨迹与所带电荷量无关D．运动轨迹是抛物线

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    14．如图所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g取10m/s2，求：
    t（s）0246
    v（m/s）08128
    （1）物块做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大？
    （2）物块到达B点的速度，及AB中间位置的速度是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．如图所示为一正点电荷周围的电场线，电场中有A、B、C三点，其中A、B两点距点电荷的距离相等，A、C两点在同一条电场线上，下列说法中正确的是（　　）
    A．A、B两点的电场强度大小相等B．A、B两点的电场强度方向相同
    C．C点的电场强度方向从A点指向C点D．C点的电场强度比A点的电场强度小

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    18．如图所示，在动摩擦因数?=0.25的水平面上，质量m=l.0kg的物块与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向成θ=53°．角的拉力F作用下处于静止状态，此时水平面对物块的弹力恰好为零．己知g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，若突然将拉力撤去，则在拉力撤去的瞬间，以下说法正确的是（　　）
    A．物块只受到重力、弹簧拉力两个力作用
    B．物块只受到重力、支持力和弹簧拉力三个力作用
    C．物块的加速度大小为零
    D．物块加速度大小为5.0m/s 2，方向向左

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．如图所示为阿特伍德设计的装置，不考虑绳与滑轮的质量，不计轴承摩擦、绳与滑轮间的摩擦．初始时两人均站在水平地面上；当位于左侧的甲用力向上攀爬时，位于右侧的乙始终用力抓住绳子，最终至少一人能到达滑轮．下列说法正确的是（　　）
    A．甲一定先到达滑轮B．乙一定先到达滑轮
    C．若甲的质量较大，则乙先到达滑轮D．若甲、乙质量相同，则甲先到达滑轮

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    15．一根粗细均匀的电阻丝其电阻为2Ω，在温度不变的情况下，将其均匀拉长后，其电阻变为32Ω，则后来金属丝直径是原来金属丝直径的（　　）
    A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    12．火车长100m，从车头离桥头200m处由静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，桥长为150m．求：
    （1）整个火车通过全桥的时间．
    （2）整个火车通过桥头的时间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    13．如图所示，有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0=1.8m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞的地滑上紧靠轨道末端D点的足够长的水平传送带．已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运动的速度为v=3m/s，小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，圆弧轨道的半径为R=2m，C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
    （1）小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
    （2）小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中在传送带上留下划痕的长度．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案