Question

17．夏天，张华骑自行车出门时发现车轮轮胎气不足了，于是用打气筒为自行车充气，到达目的地后由于自行车一直受到太阳光暴晒发生车轮爆裂，一直打气筒的容积为V₀，轮胎容积为打气筒容积的20倍，轮胎内原有压强为p₀的气体，温度为T₀．小明通过充气（每打一次气，就有体积为V₀、压强为p₀、温度为T₀的气体进入轮胎）让
轮胎内气压达到2p₀，轮胎能够承受的最高气压为2.5p₀，充气过程气体的温度不变，车轮容积 恒定不变．求：
①张华给自行车充气的次数；
②爆胎瞬间轮胎内气体的温度．

Answer 1

分析 ①充气过程气体发生等温变化，求出气体的状态参量，应用玻意耳定律可以求出充气的次数；
②轮胎容积不变，气体发生等容变化，求出气体的状态参量，应用查理定律可以求出气体的温度．

解答 解：由题意可知，轮胎的容积：V=20V₀；
①以轮胎内原有气体及充入的气体整体为研究对象，
气体初状态参量：p₁=p₀，V₁=20V₀+nV₀=（20+n）V₀，
末状态状态参量：p₂=2p₀，V₂=20V₀，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：
p₁V₁=p₂V₂，
即：p₀×（20+n）V₀=2p₀×20V₀，
解得：n=20次；
②轮胎容积不变，气体发生等容变化，
气体初状态的参量：p₂=2p₀，T₂=T₀，气体末状态参量：p₃=2.5p₀，
由查理定律得：$\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{p}_{3}}{{T}_{3}}$，
即：$\frac{2{p}_{0}}{{T}_{0}}$=$\frac{2.5{p}_{0}}{{T}_{3}}$，
解得：T₃=1.25T₀；
答：①张华给自行车充气的次数为20次；
②爆胎瞬间轮胎内气体的温度为1.25T₀．

点评 本题考查了求充气次数、求气体的温度，分析清楚气体状态变化过程是解题的前提与关键，求出气体的状态参量、应用玻意耳定律与查理定律可以解题．