Question

6．氢原子处于基态时，原子能量E₁=-13.6eV，已知电子电量e=1.6×10^-19C，
（1）若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？
（2）若已知钠的极限频率为6.00×10¹⁴Hz，今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？

Answer 1

分析 根据光子的能级公式求频率，再根据发生光电效应的条件判断可以发生光电效应的谱线条数．

解答 解：（1）要使处于n=2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：
$hv=0-（-\frac{{E}_{1}}{4}）$  
代入数据解得：v=8.21×10¹⁴ Hz，
（2）由于钠的极限频率为6.00×10¹⁴Hz，则使钠发生光电效应的光子的能量至少为：
E₀=hv=$\frac{6.63×1{0}^{-34}×6×1{0}^{14}}{1.6×1{0}^{-19}}$eV=2.486 eV
一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光子，要使钠发生光电效应，应使跃迁时两能级的差△E≥E₀，所以在六条光谱线中有E₄₁、E₃₁、E₂₁、E₄₂四条谱线可使钠发生光电效应．
答：（1）若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用频率8.21×10¹⁴ Hz的电磁波照射氢原子；
   （2）通过计算说明有4条谱线可使钠发生光电效应．

点评 本题考查了氢原子的跃迁公式和发生光电效应的条件，同时还要掌握原子电离时吸收的能量求解方法．