Question

11．如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中（　　）

• A． 小球的加速度，在ab段不变，在bc段逐渐减小
• B． 小球经b点时动能最大
• C． 小球的机械能守恒
• D． 到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

Answer 1

分析 开始小球做自由落体运动，小球从b点接触弹簧，弹力逐渐增大，开始弹力小于重力，到bc间某个位置时弹力等于重力，后弹力大于重力，因此，小球从b到c的过程中先做加速运动，后做减速运动，到c点速度减为零，弹簧压缩到最短，因此明确了整个过程中小球的运动情况，根据功能关系可正确解答本题．

解答 解：A、在ab段，小球只受重力，加速度为g，保持不变．在bc段，小球受到向下的重力和向上的弹力，开始弹力小于重力，随着弹力的增大，合力减小，加速度减小，小球做加速度减小的变加速运动．弹力等于重力时，合力为零，加速度为零．之后，弹力大于重力，随着弹力的增大，合力增大，加速度反向增大，小球做加速度增大的变减速运动．所以在bc段加速度先减小后增大，故A错误．
B、由上分析知，在bc段小球先加速后减速，动能先增大后减小，故B错误．
C、在小球由a→b的运动过程中，只受重力，机械能守恒．在b→c的运动过程中，弹力对小球做负功，小球的机械能减小，故C错误．
D、以小球和弹簧组成的系统为研究对象，在小球运动过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，因此，系统的机械能守恒，则知到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故D正确．
故选：D

点评 本题关键是明确小球的运动情况和整个过程中能量的转化情况，特别是小球从b→c的过程，先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增加的减速运动．