Question

15．质量为40kg的小车上站着一个质量为60kg的人，小车与人一起在光滑的水平轨道上以1m/s的速度运动．求：
（1）若人相对地面以2m/s的速度水平向车后方跳出，车的速度变为多少？
（2）若人相对地面以2m/s的速度水平向车前方跳出，车的速度又变为多少？

Answer 1

分析 人跳车的过程，人与小车组成的系统动量守恒，规定正方向，根据动量守恒定律列方程求解即可．

解答 解：（1）人与小车组成的系统动量守恒，以小车原来运动的方向为正方向，若人相对地面以2m/s的速度水平向车后方跳出，则v_人=-2m/s
根据动量守恒定律有：
（M+m）v₀=mv_人+Mv₁；
得：（60+40）×1=60×（-2）+40v₁
解得车速变为：v₁=5.5m/s
（2）若人相对地面以2m/s的速度水平向车前方跳出，则v_人=2m/s，根据动量守恒定律：
（M+m）v₀=mv_人+Mv₂；
得：（60+40）×1=60×2+40v₂
解得车速变为 v₂=-0.5m/s
答：（1）若人相对地面以2m/s的速度水平向车后方跳出，车的速度变为5.5m/s，方向不变．
（2）若人相对地面以2m/s的速度水平向车前方跳出，车的速度又变为0.5m/s，方向与原速相反．

点评 本题关键是明确人和车组成的系统水平方向动量守恒，并注意动量守恒方程的矢量性，要选取正方向，用正负号表示速度的方向．