Question

8．如图所示，轻绳PA和PB的结点上悬挂着重力大小G₁为8N的物体，绳PA与竖直方向的夹角为37°，绳PB水平且重力大小G₂为192N的金属块相连，金属块恰好静止在倾角为37°的斜面上，取g=10m/s²，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：
（1）绳PA上的拉力的大小；
（2）金属块和斜面间的动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 先以结点P为研究对象，分析受力情况，由平衡条件求出BP绳的拉力大小，再以G₂为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求解斜面对木块的摩擦力和弹力，进而可以得到摩擦因数．

解答 解：（1）如图甲所示分析结点P受力，由平衡条件得：
  F_Acos37°=G₁
  F_Asin37°=F_B
可解得：绳PA的拉力 F_A=10 N
BP绳的拉力为F_B=6 N
（2）再分析G₂的受力情况如图乙所示．
由物体的平衡条件可得：
 F_f=G₂sin37°+F_B′cos37°
 F_N+F_B′sin37°=G₂ cos37°
又有F_B′=F_B
解得：F_f=120N，F_N=150N．
所以动摩擦因数$μ=\frac{{F}_{f}}{{F}_{N}}$=$\frac{120N}{250N}$=0.8
答：（1）绳PA上的拉力的大小为10N；
（2）金属块和斜面间的动摩擦因数μ为0.8．

点评 本题是通过绳子连接的物体平衡问题，采用隔离法研究是基本方法．要作好力图，这是解题的基础．