Question

14．一座高度未知的塔，从塔顶由静止释放一个石块A，当它下落到离塔顶2m时，又从距离塔顶6m高处由静止释放另一石块B，最终发现两石块同时落地．若不计空气阻力，则塔高是多少？（重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 设B石块自由下落的时间为t，求出此时石块A的速度，抓住石块B的位移加上6m6等于塔高，以及石块A在t内的位移加上2等于塔高．接触时间t，从而求出塔高．

解答 解：设B石块自由下落的时间为t，此时A石块的速度v=$\sqrt{2×10×2}=2\sqrt{10}$m/s．
设B石块自由下落的时间为t，A与B的位移关系：$\frac{1}{2}g{t}^{2}+6=2+vt+\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t=$\frac{\sqrt{10}}{5}$s
则塔高：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}+6=\frac{1}{2}×10×（\frac{\sqrt{10}}{5}）^{2}+6$=8m
答：塔高是8m．

点评 解决本题的关键掌握自由落体运动的位移时间公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，以及抓住两石块同时落地．