Question

【题目】人字梯（也称A型梯），因其使用时梯杆及地面构成一个等腰三角形，看起来像一个“人”字，因而得名（如图甲）．图乙是可升降人字梯简化的正视图，每根梯杆由两部分组成，类似拉杆箱的拉杆可长短伸缩．梯杆的顶端有轴将两侧梯杆连在一起，使两侧梯杆可绕O转动．为了安全，梯杆的下端PQ两点用长度一定的安全拉绳固定，拉直时安全绳水平．设水平地面光滑，不考虑梯子自身的重量，当质量一定的人站在梯顶时，由于需要将人字梯的升降杆拉出使其升高，则升高后和升高前相比（ ）

A.梯子对地面的压力增大
B.梯子对地面的压力减小
C.人对左侧梯杆的压力增大
D.安全绳的张力减小

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、把人和梯子看成一个整体，人和梯子处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件可知，地面对梯子的支持力等于人和梯子的总重力，由于梯子重力不计，则地面对梯子的支持力等于人的重力，升高后和升高前相比，不发生变化，则梯子对地面的压力也不变，故AB错误；
C、升高后，梯子的顶角减小，对人受力分析，人处于平衡状态，合力为零，设顶角为2θ，则梯子对人的支持力F= ，θ减小，则F减小，故C错误；
D、对左侧梯子受力分析，受到人对梯子的压力，地面的支持力以及安全绳的拉力，合力为零，其中地面对左侧梯子的支持力方向竖直向上，大小为 ，
根据平衡条件则有：T= ，θ减小，则T减小，故D正确．
故选：D