Question

6．氢原子由能级n=3向能级n=2跃迁时，释放的光子波长为λ₁；氢原子由能级n=2向能级n=l跃迁时，释放的光子波长为λ₂，则氢原子由能级n=3向能级n=1跃迁时，释放的光子波长为（　　）

• A． λ₁+λ₂
• B． λ₁λ₂
• C． $\frac{{λ}_{1}+{λ}_{2}}{{λ}_{1}{λ}_{2}}$
• D． $\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}+{λ}_{2}}$

Answer 1

分析 根据玻尔理论：氢原子跃迁时辐射或吸收的能量等于初末状态间的能级差，结合光速公式c=λγ进行分析．

解答 解：氢原子能级n=3向能级n=2跃迁时，释放的光子波长为λ₁；根据玻尔理论有：
E₃-E₂=h$\frac{c}{{λ}_{1}}$
氢原子由能级n=2向能级n=l跃迁时，释放的光子波长为λ₂，根据玻尔理论有：
E₂-E₁=h$\frac{c}{{λ}_{2}}$
氢原子由能级n=3向能级n=1跃迁时，设释放的光子波长为λ₃，根据玻尔理论有：
E₃-E₁=h$\frac{c}{{λ}_{3}}$
联立以上三式解得：λ₃=$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}+{λ}_{2}}$．
故选：D

点评 解决本题的关键要理解并掌握玻尔理论，知道能级间跃迁所满足的规律，即E_m-E_n=h$\frac{c}{λ}$（m＞n）．