Question

18．如图所示，物体从A处静止开始沿光滑斜面AO下滑，又在粗糙水平面上滑动，最终停在B处．已知A距水平面OB的高度为h，物体的质量为m，现将物体m从B点沿原路送回至A处，需外力做的功至少应为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$mgh
• B． mgh
• C． $\frac{3}{2}$mgh
• D． 2mgh

Answer 1

分析 物体从A到B全程应用动能定理可得到：重力做功与物体克服滑动摩擦力做功相等，要将物体m从B点沿原路送回至A处，想要外力做功最少，物体到达A点时速度应该为零，再对返回过程运用动能定理可解．

解答 解：设OB=x
对从A到B过程，根据动能定理，有：
   mgh-μmgx=0   ①
对返回过程，由动能定理得到：
  W-mgh-μmgx=0  ②
联立①、②解得：
  W=2mgh
即需外力做的功至少应为2mgh
故选：D

点评 本题的关键是采用分段法，对下滑全程和上滑全程根据动能定理列式，要注意选择研究的过程．