Question

16．一质点沿直线Ox方向做匀变速直线运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x=6-6t²（m），则（　　）

• A． 质点的初速度为6 m/s
• B． 质点做匀减速直线运动
• C． 任意1秒内，质点速度改变量为3 m/s
• D． 质点在t=0到t=2 s间的平均速度为-12 m/s

Answer 1

分析 将x=6-6t²（m）与匀变速直线运动的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$进行对比，得到初速度和加速度，并分析质点的运动性质．由△v=at求速度的变化量．根据题意得到t=0时刻、t=2s时刻的位置坐标，求出2s内位移，然后根据平均速度的定义公式求解平均速度．

解答 解：AB、将x=6-6t²（m）与匀变速直线运动的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$进行对比，得到质点的初速度 v₀=0m/s，加速度 a=-12m/s²，可知，质点做匀减速直线运动，故A错误，B正确．
C、任意1秒内，质点速度改变量为△v=at=-12 m/s，故C错误．
D、据质点离开O点的距离x随时间变化的关系为x=6-6t²（m），可得：
 t=0时，x=6m； t=2s时，x′=-18m；
故2s内位移为：△x=x′-x=-18m-6m=-24m，2s内的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{-24}{2}$=-12m/s，故D正确．
故选：BD

点评 本题关键要掌握匀变速直线运动的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，运用对比的方法分析质点的运动情况．要明确位移等于位置坐标的变化，平均速度等于位移除以时间．